先反馈正确的也无妨
在数学教学过程中，我们经常会让学生自己尝试探究一些问题的解决方法，这时学生会出现各种不同的方法，有错误的，也有正确的。在交流时，我们往往先反馈错误的，再反馈正确的，这样的顺序似乎已成“定律”。那么，我们为什么按这样的顺序反馈呢？一般有这样的说法：
先反馈错误的，反映出教师把学生的学习理解为学生自我“建构”知识的过程，认为学生对知识的习得应该经历从模糊到清晰，从出错到正确的学习过程。
先反馈错误的，反映出教师心中装有全体学生，尤其是反映出教师非常关注弱势学生群体，因此给予这些学生特别多的展示和交流机会。
先反馈错误的，反映出教师十分重视学生学习过程中生成的鲜活的教学资源，以营造生成的、动态的课堂，提升课堂教学的效益。
然而，有一次，我对这样的反馈顺序产生了质疑。
这是“解方程”的第一课时，在引导学生理解了天平变化过程（等式基本性质）之后，我要求学生把天平的变化过程在方程中体现出来。学生出现这样四种具有代表性的写法，我请学生全部板演：
① X＋3=9 X－3=9－3 X=6 ② X＋3=9 X＋3=9－3 X=6 ③ X＋3=9 X=9－3 X=6 ④ X＋3=9 X＋3－3=9－3 X=6
在交流时，我按照①、②、③、④的顺序进行反馈，也就是先错误，再正确。
反馈第一种写法时，我提问“谁能分析这样写存在的问题”，结果只有5人举手。很显然，这5人就是做对的5个人。这时我感觉参与的人太少，就稍微等了一会，于是有两人又想举手，但他们心里可能没底，犹犹豫豫地举了一半又放下了。无奈，我只好请一位做对的学生分析。当这个学生分析时，我看见有几个学生低下了头，感觉很难为情。那几个学生就是错误写法的“创造者”。反馈第二种写法时，举手要求分析的人略有增加，但也就是10人左右。分析时，一位学生一口气把二、三两种写法全讲了，这时我观察到一些学生的眼神有点茫然了。于是，当反馈到第四种写法时，举手的人还是不多，很多的学生似乎越搞越糊涂了……
通过这次教学，我发现，按照先错误再正确的顺序进行反馈，虽然学生也能分析其中的错误或不合理性，但参与的学生少，气氛沉闷，教学效果不理想。
于是，在另一次教学时，我决定调整反馈的顺序，看看会是什么情况。
我还是选择上述四种具有代表性的写法进行板演。
师：我们来看一下这四种不同的写法，你觉得哪个最符合我们的要求？
举手的学生在10人左右，于是我有意识地请一位本来就写对的学生分析。他很好地分析了第四种写法。
师：听清楚了吗？谁能再说一遍？
举手的学生急剧增加，我请两位学生复述，同时我配合板书标注和课件对比，协助分析，很多学生都听得频频点头。
师：看来第四种写法确实很符合我们的要求。那前面的三种难道都有问题吗？你能不能给大家分析一下？
举手的学生约有四分之三，于是请三位学生对三种方法进行分析，每讲一题，学生主动要求分析的热情都在高涨，举手人数不断增加，那些出错学生也积极参与进来了。
师：你自己刚才写对了吗？如果不对，请你找一下错误原因。
在学生找了错误之后，我又请几位学生给大家提出注意点……
整个环节和谐流畅，学生积极性高，教学效果好。
同样的四种写法，不同的反馈顺序，带来了两种截然不同的教学效果。于是，我有这样一种想法：在一些课里，先反馈正确的，效果也许会更好。我还觉得，这样的做法，可以用以下几个理由来支撑。
1.先反馈正确的，符合教育心理学规律
先反馈正确的，能让正确信息“先入为主”，一开始就给学生一个正确、清晰的认识，这样就有效避免了负面因素对学生产生的干扰，有利于学生形成深刻印象，保持长久的正确认识，这是符合教育心理学规律的。教育心理学研究发现：首次感知新知识时，进入大脑的信息可以不受前摄抑制的影响，能在学生的大脑皮层留下深刻的印象。但如果首次感知不准确，那么造成的不良后果在短期内是难以清除的。因此，先反馈错误的，会让学生“首次感知不准确”，尤其是感知了几种错误方法之后，学生更会受到这些错误方法的负面干扰，脑中信息杂乱，认识无绪，从而不知所措。我们经常会碰到几种错误方法反复分析之后，学生对正确方法却产生了疑惑，越搞越糊涂的现象，这就是先反馈错误方法经常会产生的结果。
2.先反馈正确的，不妨碍知识的“建构”
先反馈正确的，不妨碍知识的“建构”，也不会流失学生学习过程中生成的教学资源。这是因为，先反馈正确的，不表示错误的我们就可以置之不理。相反，先反馈正确的，需要我们更好地利用那些错误资源。如当学生有了正确的方法之后，让学生回过头来再对那些错误情况进行分析，就能使学生更准确、更清晰地明确错误的原因，学生也会更自信地表述自己的想法。这样的过程，是学生对错误和正确进行比较、辨析的过程，是学生对正确方法进行强化的过程，这样的过程，同样也是一个对知识进行建构的过程。
3.先反馈正确的，可以扩大学生参与面
先反馈错误的，就是要在学生还没有形成正确方法之前对错误进行分析，这时参与分析的往往是个别学生。比如在第一次教学中可以看到，能对那些错误写法进行分析的，也就是那几个本来就写对的学生。这样的分析，无非是借个别学生的“口”来说老师的“话”，与传统的“灌输”教学没有本质的区别。而先反馈正确的，就是先把正确的方法展现在学生面前，让学生把这种正确方法内化为自己的原有认知，并以此为基础，对别人或自己的错误进行分析，寻找错误根源和解决策略。所以，这样的做法，更能调动学生学习的积极性，也能更好地扩大反馈时学生的参与面。
4.先反馈正确的，能够保护出错的学生
反馈错误的做法之时，教师往往只想着利用这个错误资源，但忽略的却是出错学生的心理。出错学生的难堪、惭愧，会极大地影响他们对学习的参与，甚至丧失学习的信心。在第一次教学中可以看到，当一个学生站起来指出第一种写法存在的问题时，有一些学生却低下了头。很显然，这些学生正是这种方法的“创造者”，他们不是因为懂了而不想听，而是感到羞愧才抬不起头。但先反馈正确的，则可以有效地避免以上情况的出现。先反馈正确的，能起到保护出错学生的作用，而这种作用，能使学生在愉悦、乐观的心境中学习知识。这是因为，当学生“创造”了一种方法之后，不管对或错，他的心情是激动的，而如果我们让学生自己发现存在的问题时，他的心情会更激动，他会感到这是他自身努力的结果，从而对知识印象深刻，掌握牢固。比如在平常的教学过程中我们经常可以看到这样的情况，一个学生订正一个题目，很长时间没有找到原因，突然他找到了错误原因，就会快乐地喊出来：“原来错在这里，哈哈，被我找到了！”因此，先反馈正确的，有利于营造一种“自我发现、自我提升”的学习过程，在这样的过程中，学生的探究、尝试、纠错是积极主动的，认知就会是更牢固的。
5.先反馈正确的，还可以节省教学时间
先反馈错误的，由于没有正确方法支撑学生的认识，有些时候会出现学生为几种不同的方法争论不休，甚至会出现把正确方法置于“圈外”的情况。这样的争论，很多是没有价值的，有些也仅仅是对几种错误进行比较，没有抓住问题本质。这样的反馈，虽然最后还是在老师的“干涉”下转向正确方向，但往往会绕很大的圈子，浪费很多教学时间，甚至会影响教学目标的达成。而先反馈正确的，就可以避免一些无价值的争论，引导学生围绕问题本质展开讨论，从而节省教学时间，提高教学效率。
从以上几个方面来看，先反馈正确的做法，可以成为我们教学的一种常规策略。但我们也知道，没有一种方法能在任何时候、任何情况下都适用，因此，对于“先反馈正确的”这种做法，我们也应该理性对待，也应该要考虑它的适用时机。我认为，在以下情况下，可以采用先反馈正确的做法：
1.错误率较低时
学生在探究时，教师巡视学生的探究情况。如果发现这个问题学生在探究时错误率较低，那么不妨先反馈正确的。这是因为，错误率低，就表示学生对这个问题的探究总体上是成功的，对于问题的认识也是较为透彻的。只有个别学生出现一些错误，这些错误可能是因为马虎造成的，也可能是其它一些非认知因素造成的。因此，这些错误对大部分学生形成正确方法没有大的影响。那么先反馈正确，有错误的学生就可以通过“自我发现”的形式认识自己存在的问题，并改正自己的错误，形成正确方法。这样既可以照顾到错误学生的心理，又可以避免一些无价值的讨论，还可以节省时间。
2.错误原因很浅显时
有时学生出现的错误很浅显的，如果让出错的学生对照正确方法，他们可能一看（一听）就立即明白出错的原因了。因此，当学生错误原因很浅显时，我们也可以先反馈正确的。比如上面“解方程”中前面三种错误写法，原因其实是很浅显的，因为在探究天平变化过程时，对于变化原理，学生已经理解很透彻，对于结果，他们也已经知道了，只是不知道什么样的等式才算得上“能体现天平的变化过程”。所以在第二次教学时，我先反馈正确的，这样就使学生先认识了正确的写法，从而能对前面三种错误写法进行深刻地分析，清晰地理解“用等式来表示出天平的变化过程”。在这样的教学过程中，学生积极主动，参与面广，教学效果自然就比较理想。
3.错误现象极其典型时
错误现象极其典型，是指这些错误学生经常会出现，每一届学生都是如此，非常“经典”。比如，乘法分配律的应用，7.8×101， 总有学生做成7.8×101＝7.8×100＋1＝780＋1＝781。学生不仅初学时如此，等他们到了毕业总复习时还是会出现这样的错误。这种错误是由知识本身的抽象性引起的，面对这样的错误，我们有必要先反馈正确，让正确方法“先入为主”，一开始就在学生大脑皮层下留下深刻印象，让学生保持长久的正确记忆，对知识形成牢固的认知。
4.错误原因不清晰时
错误原因不清晰包括两种情况，一是指错误原因太复杂（太深奥），学生很难分析清楚，二是指错误情况与正确方法关系不大甚至无关系。面对这样的错误，我们有必要先反馈正确的，而且反馈时，教师要通过板书、课件演示等手段，把正确方法分析清楚、透彻。这样，就可以使学生明确错误的原因，提高错误分析的针对性，体现错误分析的价值。而如果先反馈错误的，由于学生尚未形成正确认识，对于错误地讨论往往不能击中要害，而且在无目的地讨论过程中，还会导致一些学生出现思维杂乱的不良后果，从而影响学习的效果。
